C*********************************************************************** C C M 6 6 I N V _ M A I N C C Program: M66INV_MAIN C C Programmer: David G. Simpson C NASA Goddard Space Flight Center C Greenbelt, Maryland 20771 C C Date: February 7, 2009 (Fortran-90 version) C December 1, 2020 (Fortran-77 version) C C Language: Fortran-77 C C Version: 1.00c C C Description: This program is a short "driver" to call subroutine C M66INV, which inverts a 6x6 matrix. C C*********************************************************************** PROGRAM M66INV_MAIN INTEGER I, J DOUBLE PRECISION MAT(6,6), MATINV(6,6), IMAT(6,6) LOGICAL OKFLAG DATA MAT / 0.11D0, 4.23D0, 2.22D0, 1.23D0, 3.14D0, 0.21D0, $ 0.55D0, 0.33D0, 6.01D0, 5.55D0, 0.36D0, 0.09D0, $ 3.11D0, 2.34D0, 1.23D0, 6.67D0, 0.41D0, 1.99D0, $ 4.44D0, 1.01D0, 0.75D0, 0.20D0, 3.99D0, 4.75D0, $ 2.37D0, 5.55D0, 6.14D0, 4.87D0, 3.21D0, 0.76D0, $ 0.41D0, 0.50D0, 2.74D0, 3.82D0, 1.11D0, 2.78D0 / C----------------------------------------------------------------------- C C Invert the input matrix. C CALL M66INV (MAT, MATINV, OKFLAG) C C Print the results: C original matrix C inverse matrix C A * Ainv C Ainv * A C IF (OKFLAG) THEN WRITE (UNIT=*, FMT='(/A/)') ' Matrix: A' WRITE (UNIT=*, FMT='(6F20.10)') ((MAT(I,J), J=1,6), I=1,6) WRITE (UNIT=*, FMT='(/A/)') ' Inverse: Ainv' WRITE (UNIT=*, FMT='(6F20.10)') ((MATINV(I,J), J=1,6), I=1,6) CALL M66MUL(MAT, MATINV, IMAT) WRITE (UNIT=*, FMT='(/A/)') ' Identity 1: A * Ainv' WRITE (UNIT=*, FMT='(6F20.10)') ((IMAT(I,J), J=1,6), I=1,6) CALL M66MUL(MATINV, MAT, IMAT) WRITE (UNIT=*, FMT='(/A/)') ' Identity 2: Ainv * A' WRITE (UNIT=*, FMT='(6F20.10)') ((IMAT(I,J), J=1,6), I=1,6) ELSE WRITE (UNIT=*, FMT='(/A)') ' Singular matrix.' END IF STOP END C*********************************************************************** C M66MUL - Mulitply two 6x5 matrices C*********************************************************************** SUBROUTINE M66MUL (A, B, AB) DOUBLE PRECISION A(6,6), B(6,6), AB(6,6) INTEGER I, J, K DO I = 1, 6 DO J = 1, 6 AB(I,J) = 0.0D0 DO K = 1, 6 AB(I,J) = AB(I,J) + A(I,K)*B(K,J) END DO END DO END DO RETURN END C*********************************************************************** C M66INV - Compute the inverse of a 6x6 matrix. C C The inverse is computed as the transpose of the matrix of cofactors C divided by the determinant. C C D.G. Simpson, NASA/GSFC - December 1, 2020 C C A = input 6x6 matrix to be inverted C AINV = output 6x6 inverse of matrix A C OKFLAG = (output) .TRUE. if the input matrix could be inverted, and C .FALSE. if the input matrix is singular. C*********************************************************************** SUBROUTINE M66INV (A, AINV, OKFLAG) DOUBLE PRECISION A(6,6), AINV(6,6) LOGICAL OKFLAG DOUBLE PRECISION EPS PARAMETER (EPS = 1.0D-10) INTEGER I, J DOUBLE PRECISION DET, A11, A12, A13, A14, A15, A16, $ A21, A22, A23, A24, A25, A26, A31, A32, A33, A34, $ A35, A36, A41, A42, A43, A44, A45, A46, A51, A52, $ A53, A54, A55, A56, A61, A62, A63, A64, A65, A66 DOUBLE PRECISION COFCTR(6,6) A11=A(1,1) A12=A(1,2) A13=A(1,3) A14=A(1,4) A15=A(1,5) A16=A(1,6) A21=A(2,1) A22=A(2,2) A23=A(2,3) A24=A(2,4) A25=A(2,5) A26=A(2,6) A31=A(3,1) A32=A(3,2) A33=A(3,3) A34=A(3,4) A35=A(3,5) A36=A(3,6) A41=A(4,1) A42=A(4,2) A43=A(4,3) A44=A(4,4) A45=A(4,5) A46=A(4,6) A51=A(5,1) A52=A(5,2) A53=A(5,3) A54=A(5,4) A55=A(5,5) A56=A(5,6) A61=A(6,1) A62=A(6,2) A63=A(6,3) A64=A(6,4) A65=A(6,5) A66=A(6,6) C C Compute determinant. C DET = -(A16*A25*A34*A43*A52-A15*A26*A34*A43*A52-A16*A2 $4*A35*A43* $ A52+A14*A26*A35*A43*A52+A15*A24*A36*A43*A52-A14*A25 $*A36*A43*A52-A16*A25* $ A33*A44*A52+A15*A26*A33*A44*A52+A16*A23*A35*A44*A52 $-A13*A26*A35*A44* $ A52-A15*A23*A36*A44*A52+A13*A25*A36*A44*A52+A16*A24 $*A33*A45*A52-A14*A26* $ A33*A45*A52-A16*A23*A34*A45*A52+A13*A26*A34*A45*A52 $+A14*A23*A36*A45* $ A52-A13*A24*A36*A45*A52-A15*A24*A33*A46*A52+A14*A25 $*A33*A46*A52+A15*A23* $ A34*A46*A52-A13*A25*A34*A46*A52-A14*A23*A35*A46*A52 $+A13*A24*A35*A46* $ A52-A16*A25*A34*A42*A53+A15*A26*A34*A42*A53+A16*A24 $*A35*A42*A53-A14*A26* $ A35*A42*A53-A15*A24*A36*A42*A53+A14*A25*A36*A42*A53 $+A16*A25*A32*A44* $ A53-A15*A26*A32*A44*A53-A16*A22*A35*A44*A53+A12*A26 $*A35*A44*A53+A15*A22* $ A36*A44*A53-A12*A25*A36*A44*A53-A16*A24*A32*A45*A53 $+A14*A26*A32*A45* $ A53+A16*A22*A34*A45*A53-A12*A26*A34*A45*A53-A14*A22 $*A36*A45*A53+A12*A24* $ A36*A45*A53+A15*A24*A32*A46*A53-A14*A25*A32*A46*A53 $-A15*A22*A34*A46* $ A53+A12*A25*A34*A46*A53+A14*A22*A35*A46*A53-A12*A24 $*A35*A46*A53+A16*A25* $ A33*A42*A54-A15*A26*A33*A42*A54-A16*A23*A35*A42*A54 $+A13*A26*A35*A42* $ A54+A15*A23*A36*A42*A54-A13*A25*A36*A42*A54-A16*A25 $*A32*A43*A54+A15*A26* $ A32*A43*A54+A16*A22*A35*A43*A54-A12*A26*A35*A43*A54 $-A15*A22*A36*A43* $ A54+A12*A25*A36*A43*A54+A16*A23*A32*A45*A54-A13*A26 $*A32*A45*A54-A16*A22* $ A33*A45*A54+A12*A26*A33*A45*A54+A13*A22*A36*A45*A54 $-A12*A23*A36*A45* $ A54-A15*A23*A32*A46*A54+A13*A25*A32*A46*A54+A15*A22 $*A33*A46*A54-A12*A25* $ A33*A46*A54-A13*A22*A35*A46*A54+A12*A23*A35*A46*A54 $-A16*A24*A33*A42* $ A55+A14*A26*A33*A42*A55+A16*A23*A34*A42*A55-A13*A26 $*A34*A42*A55-A14*A23* $ A36*A42*A55+A13*A24*A36*A42*A55+A16*A24*A32*A43*A55 $-A14*A26*A32*A43* $ A55-A16*A22*A34*A43*A55+A12*A26*A34*A43*A55+A14*A22 $*A36*A43*A55-A12*A24* $ A36*A43*A55-A16*A23*A32*A44*A55+A13*A26*A32*A44*A55 $+A16*A22*A33*A44* $ A55-A12*A26*A33*A44*A55-A13*A22*A36*A44*A55+A12*A23 $*A36*A44*A55+A14*A23* $ A32*A46*A55-A13*A24*A32*A46*A55-A14*A22*A33*A46*A55 $+A12*A24*A33*A46* $ A55+A13*A22*A34*A46*A55-A12*A23*A34*A46*A55+A15*A24 $*A33*A42*A56-A14*A25* $ A33*A42*A56-A15*A23*A34*A42*A56+A13*A25*A34*A42*A56 $+A14*A23*A35*A42* $ A56-A13*A24*A35*A42*A56-A15*A24*A32*A43*A56+A14*A25 $*A32*A43*A56+A15*A22* $ A34*A43*A56-A12*A25*A34*A43*A56-A14*A22*A35*A43*A56 $+A12*A24*A35*A43* $ A56+A15*A23*A32*A44*A56-A13*A25*A32*A44*A56-A15*A22 $*A33*A44*A56+A12*A25* $ A33*A44*A56+A13*A22*A35*A44*A56-A12*A23*A35*A44*A56 $-A14*A23*A32*A45* $ A56+A13*A24*A32*A45*A56+A14*A22*A33*A45*A56-A12*A24 $*A33*A45*A56-A13*A22* $ A34*A45*A56+A12*A23*A34*A45*A56)*A61+(A16*A25*A34*A $43*A51-A15*A26*A34* $ A43*A51-A16*A24*A35*A43*A51+A14*A26*A35*A43*A51+A15 $*A24*A36*A43*A51-A14* $ A25*A36*A43*A51-A16*A25*A33*A44*A51+A15*A26*A33*A44 $*A51+A16*A23*A35*A44* $ A51-A13*A26*A35*A44*A51-A15*A23*A36*A44*A51+A13*A25 $*A36*A44*A51+A16*A24* $ A33*A45*A51-A14*A26*A33*A45*A51-A16*A23*A34*A45*A51 $+A13*A26*A34*A45* $ A51+A14*A23*A36*A45*A51-A13*A24*A36*A45*A51-A15*A24 $*A33*A46*A51+A14*A25* $ A33*A46*A51+A15*A23*A34*A46*A51-A13*A25*A34*A46*A51 $-A14*A23*A35*A46* $ A51+A13*A24*A35*A46*A51-A16*A25*A34*A41*A53+A15*A26 $*A34*A41*A53+A16*A24* $ A35*A41*A53-A14*A26*A35*A41*A53-A15*A24*A36*A41*A53 $+A14*A25*A36*A41* $ A53+A16*A25*A31*A44*A53-A15*A26*A31*A44*A53-A16*A21 $*A35*A44*A53+A11*A26* $ A35*A44*A53+A15*A21*A36*A44*A53-A11*A25*A36*A44*A53 $-A16*A24*A31*A45* $ A53+A14*A26*A31*A45*A53+A16*A21*A34*A45*A53-A11*A26 $*A34*A45*A53-A14*A21* $ A36*A45*A53+A11*A24*A36*A45*A53+A15*A24*A31*A46*A53 $-A14*A25*A31*A46* $ A53-A15*A21*A34*A46*A53+A11*A25*A34*A46*A53+A14*A21 $*A35*A46*A53-A11*A24* $ A35*A46*A53+A16*A25*A33*A41*A54-A15*A26*A33*A41*A54 $-A16*A23*A35*A41* $ A54+A13*A26*A35*A41*A54+A15*A23*A36*A41*A54-A13*A25 $*A36*A41*A54-A16*A25* $ A31*A43*A54+A15*A26*A31*A43*A54+A16*A21*A35*A43*A54 $-A11*A26*A35*A43* $ A54-A15*A21*A36*A43*A54+A11*A25*A36*A43*A54+A16*A23 $*A31*A45*A54-A13*A26* $ A31*A45*A54-A16*A21*A33*A45*A54+A11*A26*A33*A45*A54 $+A13*A21*A36*A45* $ A54-A11*A23*A36*A45*A54-A15*A23*A31*A46*A54+A13*A25 $*A31*A46*A54+A15*A21* $ A33*A46*A54-A11*A25*A33*A46*A54-A13*A21*A35*A46*A54 $+A11*A23*A35*A46* $ A54-A16*A24*A33*A41*A55+A14*A26*A33*A41*A55+A16*A23 $*A34*A41*A55-A13*A26* $ A34*A41*A55-A14*A23*A36*A41*A55+A13*A24*A36*A41*A55 $+A16*A24*A31*A43* $ A55-A14*A26*A31*A43*A55-A16*A21*A34*A43*A55+A11*A26 $*A34*A43*A55+A14*A21* $ A36*A43*A55-A11*A24*A36*A43*A55-A16*A23*A31*A44*A55 $+A13*A26*A31*A44* $ A55+A16*A21*A33*A44*A55-A11*A26*A33*A44*A55-A13*A21 $*A36*A44*A55+A11*A23* $ A36*A44*A55+A14*A23*A31*A46*A55-A13*A24*A31*A46*A55 $-A14*A21*A33*A46* $ A55+A11*A24*A33*A46*A55+A13*A21*A34*A46*A55-A11*A23 $*A34*A46*A55+A15*A24* $ A33*A41*A56-A14*A25*A33*A41*A56-A15*A23*A34*A41*A56 $+A13*A25*A34*A41* $ A56+A14*A23*A35*A41*A56-A13*A24*A35*A41*A56-A15*A24 $*A31*A43*A56+A14*A25* $ A31*A43*A56+A15*A21*A34*A43*A56-A11*A25*A34*A43*A56 $-A14*A21*A35*A43* $ 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A32*A43*A56+A11*A24*A32*A43*A56+A12*A21*A34*A43*A56 $-A11*A22*A34*A43* $ A56-A13*A22*A31*A44*A56+A12*A23*A31*A44*A56+A13*A21 $*A32*A44*A56-A11*A23* $ A32*A44*A56-A12*A21*A33*A44*A56+A11*A22*A33*A44*A56 $)*A65+(A15*A24*A33* $ A42*A51-A14*A25*A33*A42*A51-A15*A23*A34*A42*A51+A13 $*A25*A34*A42*A51+A14* $ A23*A35*A42*A51-A13*A24*A35*A42*A51-A15*A24*A32*A43 $*A51+A14*A25*A32*A43* $ A51+A15*A22*A34*A43*A51-A12*A25*A34*A43*A51-A14*A22 $*A35*A43*A51+A12*A24* $ A35*A43*A51+A15*A23*A32*A44*A51-A13*A25*A32*A44*A51 $-A15*A22*A33*A44* $ A51+A12*A25*A33*A44*A51+A13*A22*A35*A44*A51-A12*A23 $*A35*A44*A51-A14*A23* $ A32*A45*A51+A13*A24*A32*A45*A51+A14*A22*A33*A45*A51 $-A12*A24*A33*A45* $ A51-A13*A22*A34*A45*A51+A12*A23*A34*A45*A51-A15*A24 $*A33*A41*A52+A14*A25* $ A33*A41*A52+A15*A23*A34*A41*A52-A13*A25*A34*A41*A52 $-A14*A23*A35*A41* $ A52+A13*A24*A35*A41*A52+A15*A24*A31*A43*A52-A14*A25 $*A31*A43*A52-A15*A21* $ A34*A43*A52+A11*A25*A34*A43*A52+A14*A21*A35*A43*A52 $-A11*A24*A35*A43* $ 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C IF (ABS(DET) .LE. EPS) THEN DO I = 1, 6 DO J = 1, 6 AINV(I,J) = 0.0D0 END DO END DO OKFLAG = .FALSE. RETURN END IF C C Compute matrix of cofactors, C COFCTR(1,1) = A26*A35*A44*A53*A62-A25*A36*A44*A53*A6 $2-A26*A34*A45*A53*A62+A24*A36* $A45*A53*A62+A25*A34*A46*A53*A62-A24*A35*A46*A53*A62-A2 $6*A35*A43*A54* $A62+A25*A36*A43*A54*A62+A26*A33*A45*A54*A62-A23*A36*A4 $5*A54*A62-A25*A33* $A46*A54*A62+A23*A35*A46*A54*A62+A26*A34*A43*A55*A62-A2 $4*A36*A43*A55* $A62-A26*A33*A44*A55*A62+A23*A36*A44*A55*A62+A24*A33*A4 $6*A55*A62-A23*A34* $A46*A55*A62-A25*A34*A43*A56*A62+A24*A35*A43*A56*A62+A2 $5*A33*A44*A56* $A62-A23*A35*A44*A56*A62-A24*A33*A45*A56*A62+A23*A34*A4 $5*A56*A62-A26*A35* $A44*A52*A63+A25*A36*A44*A52*A63+A26*A34*A45*A52*A63-A2 $4*A36*A45*A52* $A63-A25*A34*A46*A52*A63+A24*A35*A46*A52*A63+A26*A35*A4 $2*A54*A63-A25*A36* $A42*A54*A63-A26*A32*A45*A54*A63+A22*A36*A45*A54*A63+A2 $5*A32*A46*A54* $A63-A22*A35*A46*A54*A63-A26*A34*A42*A55*A63+A24*A36*A4 $2*A55*A63+A26*A32* $A44*A55*A63-A22*A36*A44*A55*A63-A24*A32*A46*A55*A63+A2 $2*A34*A46*A55* 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$A32*A41*A54+A15*A22*A33*A41*A54-A12*A25*A33*A41*A54-A1 $3*A22*A35*A41* $A54+A12*A23*A35*A41*A54+A15*A23*A31*A42*A54-A13*A25*A3 $1*A42*A54-A15*A21* $A33*A42*A54+A11*A25*A33*A42*A54+A13*A21*A35*A42*A54-A1 $1*A23*A35*A42* $A54-A15*A22*A31*A43*A54+A12*A25*A31*A43*A54+A15*A21*A3 $2*A43*A54-A11*A25* $A32*A43*A54-A12*A21*A35*A43*A54+A11*A22*A35*A43*A54+A1 $3*A22*A31*A45* $A54-A12*A23*A31*A45*A54-A13*A21*A32*A45*A54+A11*A23*A3 $2*A45*A54+A12*A21* $A33*A45*A54-A11*A22*A33*A45*A54+A14*A23*A32*A41*A55-A1 $3*A24*A32*A41* $A55-A14*A22*A33*A41*A55+A12*A24*A33*A41*A55+A13*A22*A3 $4*A41*A55-A12*A23* $A34*A41*A55-A14*A23*A31*A42*A55+A13*A24*A31*A42*A55+A1 $4*A21*A33*A42* $A55-A11*A24*A33*A42*A55-A13*A21*A34*A42*A55+A11*A23*A3 $4*A42*A55+A14*A22* $A31*A43*A55-A12*A24*A31*A43*A55-A14*A21*A32*A43*A55+A1 $1*A24*A32*A43* $A55+A12*A21*A34*A43*A55-A11*A22*A34*A43*A55-A13*A22*A3 $1*A44*A55+A12*A23* $A31*A44*A55+A13*A21*A32*A44*A55-A11*A23*A32*A44*A55-A1 $2*A21*A33*A44* $A55+A11*A22*A33*A44*A55 C C Compute the matrix inverse as the transpose of the matrix C of cofactors divided by the determinant. C DO I = 1, 6 DO J = 1, 6 AINV(I,J) = COFCTR(J,I) / DET END DO END DO OKFLAG = .TRUE. RETURN END